Et lykketreff av Dominik Szoboszlai påførte Arsenal tap i toppkampen.
Selv om Arsenal har en relativt god statistikk mot topplagene i Premier League, er Liverpool et av lagene The Gunners virkelig har hatt problemer mot.
Før søndagens toppkamp på Anfield hadde Arsenal bare vunnet fem av de siste 25 ligaoppgjørene mot laget fra Merseyside.
Sist gang Arsenal vant en ligakamp i på Anfield var ganske så nøyaktig for 13 år siden, den gangen 2-0 etter scoringer av Łukasz Podolski og Santi Cazorla.
Kampen fikk en kjedelig start for Arsenals del, ettersom William Saliba måtte ut etter bare noen minutters spill. Franskmannen hadde skadet seg i oppvarmingen, men forsøkte å gå det av seg. Det lyktes ikke og midtstopperen ble erstattet av nykommer Christian Mosquera allerede etter drøye fem minutters spill.
Det var ikke altfor mange høydepunkt i den 1. omgangen, men kampens første halvsjanse kom til vertene etter knappe 13 minutters spill.
Cody Gakpo kom i en brukbar avslutningsmulighet like utenfor 16-meteren, men ballen humpet til side for David Rayas høyre stolpe.
Arsenals første store sjanse kom midtveis i omgangen da ballen havnet i beina på Noni Madueke etter et hjørnespark. Den nyinnkjøpte vingen klarte å få - på et slags vis - dempet ballen og ladet venstrefoten like innenfor 16-meteren.
Dessverre var det ikke nok kraft i avslutningen og keeper Alisson Becker fikk bokset ballen unna farlig sone.
Ellers var det særdeles få lyspunkt fra de første 45 minuttene, i en relativt sjansefattig omgang.
Etter sidebyttet virker Liverpool mer villige til å angripe enn Arsenal og rundt timen spilt trodde hjemmefansen at de hadde tatt ledelsen.
Florian Wirtz fikk ballen på kanten av 16-meterfeltet og banket til mot Raya. Arsenals sisteskanse laget en retur. I kamp om ballen ble Gakpo felt av den spanske målvakten, men Hugo Ekitike fikk lirket ballen i nettmaskene.
Jubelen ble sluppet løs, men stilnet raskt da assistentdommeren veivet med flagget for å markere offside på Gakpo.
En titt på VAR-bildene viste at den nederlandske angriperen hadde stått i offside, og nettkjenningen ble helt korrekt annullert.
Da fikk hjemmelaget blod på tann og kom til nok en god sjanse bare et par minutter senere. Nok en gang kom Gakpo gjennom på venstresiden og avsluttet mot mål, men heller ikke denne gangen var det nok dreis på avslutningen. Ballen humpet inn i fanget på Raya.
Med åtte minutter igjen på klokka fikk Liverpool et frispark på rundt 25-30 meters hold. Det så ut til å være litt for langt hold for et skudd, men Dominik Szoboszlai prøvde lykken og banket til. I en perfekt bue suste ballen over muren, via stolpen og inn i nettmaskene bak Raya.
Arsenal, selv med innbyttere som Martin Ødegaard og debutant Eberechi Eze på banen, klarte ikke å svare på ledelsen og måtte konstatere at det heller ikke denne gangen kom til å bli en seier på Anfield.
Dermed går Arsenal inn i landslagspausen med en foreløpig 3. plass med to seire og ett tap på de tre første kampene.